Fjármála- og efnahagsráðherra hefur samkvæmt 1. mgr. 2. gr. laga um Bankasýslu ríkisins nr. 88/2009 skipað þrjá einstaklinga í stjórn stofnunarinnar.
Formaður nýrrar stjórnar er Tryggvi Pálsson, auk hans eru Þóra Hallgrímsdóttir og Þórir Haraldsson skipuð í stjórnina.
Líkt og fram kemur í 2. mgr. 2. gr. fyrrnefndra laga er hlutverk stjórnar að móta áherslur í starfi stofnunarinnar og fylgjast með starfsemi og rekstri hennar. Auk þess er gert ráð fyrir að starfsemi stofnunarinnar mótist af eigendastefnu ríkisins í fjármálafyrirtækjum.
Boðað hefur verið að til standi að leggja fyrir Alþingi frumvarp til laga um breytta stofnanaumgjörð í tengslum við eignarhald ríkisins á hlutum í fjármálafyrirtækjum og öðrum félögum í ríkiseigu. Miðað er við að ráðherra muni leggja slíkt frumvarp fram í janúar 2024 og að það feli í sér að lög um Bankasýslu ríkisins falli brott, og starfsemin verði þannig lögð niður í núverandi mynd.
Skipunartími fyrri stjórnar Bankasýslunnar rann út 15. ágúst sl.